포털 게시판에서 다음과 같은 문제를 보았다.
그 문제는 아래의 그림과 같으며 세상에서 3%만이 풀 수 있는 문제라고 하는 것이다.

그런데 개인적으로 황당했다.
사실, 조선공학도이거나 부력, 밀도 등 과학시간에 열심히 공부한 사람이라면 누구나 쉽게 답을 내릴 수 있는 문제인데 이게 왜 3%만이 풀수 있다고 하는지 정말 이해가 안되었다.
게다가 실제로 이 문제를 푸는 사람이 적었다는 것도 황당했다.


자, 이제 문제를 풀어 보자...


위 그림에서 처럼 얼음이 녹으면 그 안의 수조에 있는 물의 상태를 묻는 문제이다.

답은 3번이다.
일반적으로 얼음이 녹으면 수면 위의 얼음이 있는 부분까지 고려해서 물이 더 늘어날 것으로 생각할 것이다.
그렇게 1번을 선택하는 경우가 많다.
그러나 여기에 함정이 있다.

이 문제를 풀기 위해서는 각각 물의 밀도와 얼음의 밀도, 그리고 부력에 대해서 알아야 한다.
배가 물에 뜨는 이유나 얼음이 물에 뜨는 이유는 다 똑같은 것이다.

먼저, 각각의 밀도에 대해서 알아야 하는데, 보통 물의 밀도는 1기압에서 0.9998g/cm^3이 된다.
이에 반해, 동일온도, 1기압에서 언 얼음은 물보다 대략 8%가량 밀도가 낮으며, 0.9167g/cm^3이 된다.

그렇다면, 이 밀도란 무었이냐...
위의 단위를 보면, 각 단위부피에서 무게를 나눈 수치로 볼 수 있다.
바로 단위부피당 무게인 샘이다.
그런데 순수한 물은 특이하게도 액체에서 고체가 될 때, 밀도가 낮아지는 물질이다.
일반적으로 수증기에서 액체, 액체에서 고체가 될 때는 밀도가 높아지는 것에 비한다면, 물의 경우, 액체에서 고체로 변할때 미세하게 밀도가 낮아지는 유일한 물체인 것이다.

이렇게 물보다 밀도가 낮은 경우, 비중이 1보다 작아지므로 당연히 물에 뜰 수 있는 것이다.

이는 선박이 물에 뜨는 원리와도 같다.
바로 아르키메데스의 부력의 원리와도 같은 것이다.

자, 이제 본론으로 들어와서, 그렇다면 저 얼음이 녹으면 어떻게 될까??
얼음일 경우, 얼음의 밀도는 물보다 작아 떠 있다는 것을 알 수 있다.
그렇다면, 얼음이 녹아 물이 된다면, 그 밀도는 기존의 물의 밀도와 동일하게 된다.
온도와 기압은 항시 같은 조건이라고 가정했을 때 말이다.
얼음이 녹은 물은 얼음일때 보다 그 부피는 줄어드는 것이다.
그리고 얼음이 녹은 물의 부피는 정확하게 물 속에 잠겨있는 얼음의 부피와 같다.
그러므로 얼음이 다 녹는다고 할지라도 물의 수위 변화는 없는것이 당연한 것이다.


 
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